Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 50 + 40}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-51)(70.5-50)(70.5-40)}}{50}\normalsize = 37.0850361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-51)(70.5-50)(70.5-40)}}{51}\normalsize = 36.3578785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-51)(70.5-50)(70.5-40)}}{40}\normalsize = 46.3562951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 50 и 40 равна 37.0850361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 50 и 40 равна 36.3578785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 50 и 40 равна 46.3562951
Ссылка на результат
?n1=51&n2=50&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 32