Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 35 + 33}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-52)(60-35)(60-33)}}{35}\normalsize = 32.5262845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-52)(60-35)(60-33)}}{52}\normalsize = 21.8926915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-52)(60-35)(60-33)}}{33}\normalsize = 34.4975745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 35 и 33 равна 32.5262845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 35 и 33 равна 21.8926915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 35 и 33 равна 34.4975745
Ссылка на результат
?n1=52&n2=35&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 27 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 83 и 65