Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 36 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 36 + 23}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-52)(55.5-36)(55.5-23)}}{36}\normalsize = 19.4924754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-52)(55.5-36)(55.5-23)}}{52}\normalsize = 13.4947907}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-52)(55.5-36)(55.5-23)}}{23}\normalsize = 30.5099615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 36 и 23 равна 19.4924754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 36 и 23 равна 13.4947907
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 36 и 23 равна 30.5099615
Ссылка на результат
?n1=52&n2=36&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 71