Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 37 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 37 + 17}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-52)(53-37)(53-17)}}{37}\normalsize = 9.44446688}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-52)(53-37)(53-17)}}{52}\normalsize = 6.72010144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-52)(53-37)(53-17)}}{17}\normalsize = 20.5556044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 37 и 17 равна 9.44446688
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 37 и 17 равна 6.72010144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 37 и 17 равна 20.5556044
Ссылка на результат
?n1=52&n2=37&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 105 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 36