Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 37 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 37 + 37}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-52)(63-37)(63-37)}}{37}\normalsize = 36.9971471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-52)(63-37)(63-37)}}{52}\normalsize = 26.3248932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-52)(63-37)(63-37)}}{37}\normalsize = 36.9971471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 37 и 37 равна 36.9971471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 37 и 37 равна 26.3248932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 37 и 37 равна 36.9971471
Ссылка на результат
?n1=52&n2=37&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 83