Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 39 + 14}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-39)(52.5-14)}}{39}\normalsize = 5.99000647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-39)(52.5-14)}}{52}\normalsize = 4.49250485}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-39)(52.5-14)}}{14}\normalsize = 16.6864466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 39 и 14 равна 5.99000647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 39 и 14 равна 4.49250485
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 39 и 14 равна 16.6864466
Ссылка на результат
?n1=52&n2=39&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 87 и 56