Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 39 + 39}{2}} \normalsize = 65}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65(65-52)(65-39)(65-39)}}{39}\normalsize = 38.7585116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65(65-52)(65-39)(65-39)}}{52}\normalsize = 29.0688837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65(65-52)(65-39)(65-39)}}{39}\normalsize = 38.7585116}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 39 и 39 равна 38.7585116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 39 и 39 равна 29.0688837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 39 и 39 равна 38.7585116
Ссылка на результат
?n1=52&n2=39&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 84