Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 40 + 13}{2}} \normalsize = 52.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-40)(52.5-13)}}{40}\normalsize = 5.69230566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-40)(52.5-13)}}{52}\normalsize = 4.37869666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-40)(52.5-13)}}{13}\normalsize = 17.5147867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 40 и 13 равна 5.69230566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 40 и 13 равна 4.37869666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 40 и 13 равна 17.5147867
Ссылка на результат
?n1=52&n2=40&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 98