Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 40 + 19}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-52)(55.5-40)(55.5-19)}}{40}\normalsize = 16.5753535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-52)(55.5-40)(55.5-19)}}{52}\normalsize = 12.7502719}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-52)(55.5-40)(55.5-19)}}{19}\normalsize = 34.8954811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 40 и 19 равна 16.5753535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 40 и 19 равна 12.7502719
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 40 и 19 равна 34.8954811
Ссылка на результат
?n1=52&n2=40&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 81 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 55