Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 44 + 44}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-52)(70-44)(70-44)}}{44}\normalsize = 41.9503839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-52)(70-44)(70-44)}}{52}\normalsize = 35.4964787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-52)(70-44)(70-44)}}{44}\normalsize = 41.9503839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 44 и 44 равна 41.9503839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 44 и 44 равна 35.4964787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 44 и 44 равна 41.9503839
Ссылка на результат
?n1=52&n2=44&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 44 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 44 и 28