Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 43

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 46 + 43}{2}} \normalsize = 70.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-52)(70.5-46)(70.5-43)}}{46}\normalsize = 40.7569781}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-52)(70.5-46)(70.5-43)}}{52}\normalsize = 36.0542498}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-52)(70.5-46)(70.5-43)}}{43}\normalsize = 43.6004882}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 46 и 43 равна 40.7569781

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 46 и 43 равна 36.0542498

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 46 и 43 равна 43.6004882

Ссылка на результат

?n1=52&n2=46&n3=43