Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 47 + 14}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-52)(56.5-47)(56.5-14)}}{47}\normalsize = 13.6338618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-52)(56.5-47)(56.5-14)}}{52}\normalsize = 12.3229135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-52)(56.5-47)(56.5-14)}}{14}\normalsize = 45.7708216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 47 и 14 равна 13.6338618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 47 и 14 равна 12.3229135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 47 и 14 равна 45.7708216
Ссылка на результат
?n1=52&n2=47&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 65 и 44