Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 48 + 24}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-52)(62-48)(62-24)}}{48}\normalsize = 23.9298744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-52)(62-48)(62-24)}}{52}\normalsize = 22.0891148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-52)(62-48)(62-24)}}{24}\normalsize = 47.8597488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 48 и 24 равна 23.9298744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 48 и 24 равна 22.0891148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 48 и 24 равна 47.8597488
Ссылка на результат
?n1=52&n2=48&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 56