Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 49 + 32}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-52)(66.5-49)(66.5-32)}}{49}\normalsize = 31.1427752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-52)(66.5-49)(66.5-32)}}{52}\normalsize = 29.3460767}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-52)(66.5-49)(66.5-32)}}{32}\normalsize = 47.6873746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 49 и 32 равна 31.1427752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 49 и 32 равна 29.3460767
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 49 и 32 равна 47.6873746
Ссылка на результат
?n1=52&n2=49&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 37