Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 49 + 36}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-52)(68.5-49)(68.5-36)}}{49}\normalsize = 34.5445993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-52)(68.5-49)(68.5-36)}}{52}\normalsize = 32.5516417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-52)(68.5-49)(68.5-36)}}{36}\normalsize = 47.019038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 49 и 36 равна 34.5445993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 49 и 36 равна 32.5516417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 49 и 36 равна 47.019038
Ссылка на результат
?n1=52&n2=49&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 50