Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 49 + 37}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-52)(69-49)(69-37)}}{49}\normalsize = 35.3649386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-52)(69-49)(69-37)}}{52}\normalsize = 33.3246537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-52)(69-49)(69-37)}}{37}\normalsize = 46.8346484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 49 и 37 равна 35.3649386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 49 и 37 равна 33.3246537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 49 и 37 равна 46.8346484
Ссылка на результат
?n1=52&n2=49&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 25 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 40