Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 49 + 47}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-52)(74-49)(74-47)}}{49}\normalsize = 42.7871148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-52)(74-49)(74-47)}}{52}\normalsize = 40.3186274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-52)(74-49)(74-47)}}{47}\normalsize = 44.6078431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 49 и 47 равна 42.7871148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 49 и 47 равна 40.3186274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 49 и 47 равна 44.6078431
Ссылка на результат
?n1=52&n2=49&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 40