Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 50 + 12}{2}} \normalsize = 57}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57(57-52)(57-50)(57-12)}}{50}\normalsize = 11.9849906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57(57-52)(57-50)(57-12)}}{52}\normalsize = 11.5240294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57(57-52)(57-50)(57-12)}}{12}\normalsize = 49.9374609}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 50 и 12 равна 11.9849906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 50 и 12 равна 11.5240294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 50 и 12 равна 49.9374609
Ссылка на результат
?n1=52&n2=50&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 26