Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 2

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 51 + 2}{2}} \normalsize = 52.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-51)(52.5-2)}}{51}\normalsize = 1.74870194}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-51)(52.5-2)}}{52}\normalsize = 1.71507306}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{52.5(52.5-52)(52.5-51)(52.5-2)}}{2}\normalsize = 44.5918995}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 51 и 2 равна 1.74870194

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 51 и 2 равна 1.71507306

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 51 и 2 равна 44.5918995

Ссылка на результат

?n1=52&n2=51&n3=2