Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 51 + 48}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-52)(75.5-51)(75.5-48)}}{51}\normalsize = 42.8762323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-52)(75.5-51)(75.5-48)}}{52}\normalsize = 42.0516894}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-52)(75.5-51)(75.5-48)}}{48}\normalsize = 45.5559969}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 51 и 48 равна 42.8762323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 51 и 48 равна 42.0516894
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 51 и 48 равна 45.5559969
Ссылка на результат
?n1=52&n2=51&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 56