Рассчитать высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{52 + 52 + 15}{2}} \normalsize = 59.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-52)(59.5-52)(59.5-15)}}{52}\normalsize = 14.8431612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-52)(59.5-52)(59.5-15)}}{52}\normalsize = 14.8431612}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59.5(59.5-52)(59.5-52)(59.5-15)}}{15}\normalsize = 51.4562921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 52, 52 и 15 равна 14.8431612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 52, 52 и 15 равна 14.8431612
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 52, 52 и 15 равна 51.4562921
Ссылка на результат
?n1=52&n2=52&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 79