Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 30 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 30 + 27}{2}} \normalsize = 55}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55(55-53)(55-30)(55-27)}}{30}\normalsize = 18.4992492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55(55-53)(55-30)(55-27)}}{53}\normalsize = 10.4712732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55(55-53)(55-30)(55-27)}}{27}\normalsize = 20.5547214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 30 и 27 равна 18.4992492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 30 и 27 равна 10.4712732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 30 и 27 равна 20.5547214
Ссылка на результат
?n1=53&n2=30&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 40