Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 33 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 33 + 27}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-33)(56.5-27)}}{33}\normalsize = 22.4398134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-33)(56.5-27)}}{53}\normalsize = 13.9719593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-33)(56.5-27)}}{27}\normalsize = 27.4264386}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 33 и 27 равна 22.4398134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 33 и 27 равна 13.9719593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 33 и 27 равна 27.4264386
Ссылка на результат
?n1=53&n2=33&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 16