Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 34 + 24}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-53)(55.5-34)(55.5-24)}}{34}\normalsize = 18.0319245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-53)(55.5-34)(55.5-24)}}{53}\normalsize = 11.5676497}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-53)(55.5-34)(55.5-24)}}{24}\normalsize = 25.5452264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 34 и 24 равна 18.0319245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 34 и 24 равна 11.5676497
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 34 и 24 равна 25.5452264
Ссылка на результат
?n1=53&n2=34&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 30