Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 34 + 26}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-34)(56.5-26)}}{34}\normalsize = 21.6695805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-34)(56.5-26)}}{53}\normalsize = 13.9012403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-34)(56.5-26)}}{26}\normalsize = 28.3371437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 34 и 26 равна 21.6695805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 34 и 26 равна 13.9012403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 34 и 26 равна 28.3371437
Ссылка на результат
?n1=53&n2=34&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 140