Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 35 + 23}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-53)(55.5-35)(55.5-23)}}{35}\normalsize = 17.3738896}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-53)(55.5-35)(55.5-23)}}{53}\normalsize = 11.4733233}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-53)(55.5-35)(55.5-23)}}{23}\normalsize = 26.4385277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 35 и 23 равна 17.3738896
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 35 и 23 равна 11.4733233
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 35 и 23 равна 26.4385277
Ссылка на результат
?n1=53&n2=35&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 103