Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 35 + 32}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-53)(60-35)(60-32)}}{35}\normalsize = 30.9838668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-53)(60-35)(60-32)}}{53}\normalsize = 20.4610441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-53)(60-35)(60-32)}}{32}\normalsize = 33.8886043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 35 и 32 равна 30.9838668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 35 и 32 равна 20.4610441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 35 и 32 равна 33.8886043
Ссылка на результат
?n1=53&n2=35&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 7