Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 38 и 18

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 38 + 18}{2}} \normalsize = 54.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-53)(54.5-38)(54.5-18)}}{38}\normalsize = 11.6782746}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-53)(54.5-38)(54.5-18)}}{53}\normalsize = 8.37310257}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-53)(54.5-38)(54.5-18)}}{18}\normalsize = 24.6541353}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 38 и 18 равна 11.6782746

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 38 и 18 равна 8.37310257

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 38 и 18 равна 24.6541353

Ссылка на результат

?n1=53&n2=38&n3=18