Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 38 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 38 + 26}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-53)(58.5-38)(58.5-26)}}{38}\normalsize = 24.368247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-53)(58.5-38)(58.5-26)}}{53}\normalsize = 17.4715733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-53)(58.5-38)(58.5-26)}}{26}\normalsize = 35.6151302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 38 и 26 равна 24.368247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 38 и 26 равна 17.4715733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 38 и 26 равна 35.6151302
Ссылка на результат
?n1=53&n2=38&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 19