Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 39 + 34}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-53)(63-39)(63-34)}}{39}\normalsize = 33.9578576}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-53)(63-39)(63-34)}}{53}\normalsize = 24.9878575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-53)(63-39)(63-34)}}{34}\normalsize = 38.9516602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 39 и 34 равна 33.9578576
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 39 и 34 равна 24.9878575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 39 и 34 равна 38.9516602
Ссылка на результат
?n1=53&n2=39&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 71