Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 40 + 24}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-53)(58.5-40)(58.5-24)}}{40}\normalsize = 22.6581629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-53)(58.5-40)(58.5-24)}}{53}\normalsize = 17.1005003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-53)(58.5-40)(58.5-24)}}{24}\normalsize = 37.7636048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 40 и 24 равна 22.6581629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 40 и 24 равна 17.1005003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 40 и 24 равна 37.7636048
Ссылка на результат
?n1=53&n2=40&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 88