Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 40 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 40 + 40}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-53)(66.5-40)(66.5-40)}}{40}\normalsize = 39.7002814}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-53)(66.5-40)(66.5-40)}}{53}\normalsize = 29.9624765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-53)(66.5-40)(66.5-40)}}{40}\normalsize = 39.7002814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 40 и 40 равна 39.7002814
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 40 и 40 равна 29.9624765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 40 и 40 равна 39.7002814
Ссылка на результат
?n1=53&n2=40&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 93