Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 19

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 41 + 19}{2}} \normalsize = 56.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-41)(56.5-19)}}{41}\normalsize = 16.5381097}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-41)(56.5-19)}}{53}\normalsize = 12.793632}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-41)(56.5-19)}}{19}\normalsize = 35.6874998}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 41 и 19 равна 16.5381097

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 41 и 19 равна 12.793632

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 41 и 19 равна 35.6874998

Ссылка на результат

?n1=53&n2=41&n3=19