Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 41 + 21}{2}} \normalsize = 57.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-53)(57.5-41)(57.5-21)}}{41}\normalsize = 19.2563833}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-53)(57.5-41)(57.5-21)}}{53}\normalsize = 14.8964475}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-53)(57.5-41)(57.5-21)}}{21}\normalsize = 37.595796}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 41 и 21 равна 19.2563833

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 41 и 21 равна 14.8964475

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 41 и 21 равна 37.595796

Ссылка на результат

?n1=53&n2=41&n3=21