Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 41 + 30}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-53)(62-41)(62-30)}}{41}\normalsize = 29.8708702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-53)(62-41)(62-30)}}{53}\normalsize = 23.1076543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-53)(62-41)(62-30)}}{30}\normalsize = 40.8235226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 41 и 30 равна 29.8708702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 41 и 30 равна 23.1076543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 41 и 30 равна 40.8235226
Ссылка на результат
?n1=53&n2=41&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 51