Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 41 + 37}{2}} \normalsize = 65.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-53)(65.5-41)(65.5-37)}}{41}\normalsize = 36.8830874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-53)(65.5-41)(65.5-37)}}{53}\normalsize = 28.5321997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-53)(65.5-41)(65.5-37)}}{37}\normalsize = 40.8704482}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 41 и 37 равна 36.8830874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 41 и 37 равна 28.5321997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 41 и 37 равна 40.8704482
Ссылка на результат
?n1=53&n2=41&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 115