Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 43 + 16}{2}} \normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-53)(56-43)(56-16)}}{43}\normalsize = 13.747314}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-53)(56-43)(56-16)}}{53}\normalsize = 11.1534812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-53)(56-43)(56-16)}}{16}\normalsize = 36.9459064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 43 и 16 равна 13.747314
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 43 и 16 равна 11.1534812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 43 и 16 равна 36.9459064
Ссылка на результат
?n1=53&n2=43&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 75