Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 43 + 16}{2}} \normalsize = 56}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56(56-53)(56-43)(56-16)}}{43}\normalsize = 13.747314}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56(56-53)(56-43)(56-16)}}{53}\normalsize = 11.1534812}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56(56-53)(56-43)(56-16)}}{16}\normalsize = 36.9459064}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 43 и 16 равна 13.747314

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 43 и 16 равна 11.1534812

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 43 и 16 равна 36.9459064

Ссылка на результат

?n1=53&n2=43&n3=16