Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 43 + 27}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-53)(61.5-43)(61.5-27)}}{43}\normalsize = 26.8660595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-53)(61.5-43)(61.5-27)}}{53}\normalsize = 21.7969917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-53)(61.5-43)(61.5-27)}}{27}\normalsize = 42.7866874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 43 и 27 равна 26.8660595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 43 и 27 равна 21.7969917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 43 и 27 равна 42.7866874
Ссылка на результат
?n1=53&n2=43&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 27