Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 43 + 39}{2}} \normalsize = 67.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-53)(67.5-43)(67.5-39)}}{43}\normalsize = 38.4505804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-53)(67.5-43)(67.5-39)}}{53}\normalsize = 31.1957539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67.5(67.5-53)(67.5-43)(67.5-39)}}{39}\normalsize = 42.3942297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 43 и 39 равна 38.4505804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 43 и 39 равна 31.1957539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 43 и 39 равна 42.3942297
Ссылка на результат
?n1=53&n2=43&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 15