Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 44 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 44 + 16}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-44)(56.5-16)}}{44}\normalsize = 14.3819602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-44)(56.5-16)}}{53}\normalsize = 11.9397406}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-53)(56.5-44)(56.5-16)}}{16}\normalsize = 39.5503906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 44 и 16 равна 14.3819602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 44 и 16 равна 11.9397406
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 44 и 16 равна 39.5503906
Ссылка на результат
?n1=53&n2=44&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 66