Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 46 + 24}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-53)(61.5-46)(61.5-24)}}{46}\normalsize = 23.9662821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-53)(61.5-46)(61.5-24)}}{53}\normalsize = 20.8009241}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-53)(61.5-46)(61.5-24)}}{24}\normalsize = 45.9353741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 46 и 24 равна 23.9662821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 46 и 24 равна 20.8009241
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 46 и 24 равна 45.9353741
Ссылка на результат
?n1=53&n2=46&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 81