Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 47 + 27}{2}} \normalsize = 63.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-53)(63.5-47)(63.5-27)}}{47}\normalsize = 26.9651012}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-53)(63.5-47)(63.5-27)}}{53}\normalsize = 23.9124482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63.5(63.5-53)(63.5-47)(63.5-27)}}{27}\normalsize = 46.9392502}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 47 и 27 равна 26.9651012
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 47 и 27 равна 23.9124482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 47 и 27 равна 46.9392502
Ссылка на результат
?n1=53&n2=47&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 46