Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 47 + 43}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-53)(71.5-47)(71.5-43)}}{47}\normalsize = 40.8955916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-53)(71.5-47)(71.5-43)}}{53}\normalsize = 36.265902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-53)(71.5-47)(71.5-43)}}{43}\normalsize = 44.6998327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 47 и 43 равна 40.8955916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 47 и 43 равна 36.265902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 47 и 43 равна 44.6998327
Ссылка на результат
?n1=53&n2=47&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 53 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 86