Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 31

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 49 + 31}{2}} \normalsize = 66.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-53)(66.5-49)(66.5-31)}}{49}\normalsize = 30.4820958}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-53)(66.5-49)(66.5-31)}}{53}\normalsize = 28.1815603}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-53)(66.5-49)(66.5-31)}}{31}\normalsize = 48.1813772}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 49 и 31 равна 30.4820958

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 49 и 31 равна 28.1815603

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 49 и 31 равна 48.1813772

Ссылка на результат

?n1=53&n2=49&n3=31