Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 49 + 47}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-53)(74.5-49)(74.5-47)}}{49}\normalsize = 43.2581278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-53)(74.5-49)(74.5-47)}}{53}\normalsize = 39.9933634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-53)(74.5-49)(74.5-47)}}{47}\normalsize = 45.0988992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 49 и 47 равна 43.2581278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 49 и 47 равна 39.9933634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 49 и 47 равна 45.0988992
Ссылка на результат
?n1=53&n2=49&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 81