Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 50 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 50 + 44}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-53)(73.5-50)(73.5-44)}}{50}\normalsize = 40.8813784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-53)(73.5-50)(73.5-44)}}{53}\normalsize = 38.5673381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-53)(73.5-50)(73.5-44)}}{44}\normalsize = 46.4561118}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 50 и 44 равна 40.8813784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 50 и 44 равна 38.5673381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 50 и 44 равна 46.4561118
Ссылка на результат
?n1=53&n2=50&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 59 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 69