Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 51 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 51 + 22}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-53)(63-51)(63-22)}}{51}\normalsize = 21.8329613}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-53)(63-51)(63-22)}}{53}\normalsize = 21.009076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-53)(63-51)(63-22)}}{22}\normalsize = 50.612774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 51 и 22 равна 21.8329613
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 51 и 22 равна 21.009076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 51 и 22 равна 50.612774
Ссылка на результат
?n1=53&n2=51&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 54