Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 2
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 52 + 2}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-53)(53.5-52)(53.5-2)}}{52}\normalsize = 1.74838789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-53)(53.5-52)(53.5-2)}}{53}\normalsize = 1.71539944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-53)(53.5-52)(53.5-2)}}{2}\normalsize = 45.4580851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 52 и 2 равна 1.74838789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 52 и 2 равна 1.71539944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 52 и 2 равна 45.4580851
Ссылка на результат
?n1=53&n2=52&n3=2
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 22