Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 52 + 36}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-53)(70.5-52)(70.5-36)}}{52}\normalsize = 34.1299496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-53)(70.5-52)(70.5-36)}}{53}\normalsize = 33.4859883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-53)(70.5-52)(70.5-36)}}{36}\normalsize = 49.298816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 52 и 36 равна 34.1299496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 52 и 36 равна 33.4859883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 52 и 36 равна 49.298816
Ссылка на результат
?n1=53&n2=52&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 47