Рассчитать высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{53 + 52 + 46}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-53)(75.5-52)(75.5-46)}}{52}\normalsize = 41.7384509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-53)(75.5-52)(75.5-46)}}{53}\normalsize = 40.9509329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-53)(75.5-52)(75.5-46)}}{46}\normalsize = 47.1825966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 53, 52 и 46 равна 41.7384509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 53, 52 и 46 равна 40.9509329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 53, 52 и 46 равна 47.1825966
Ссылка на результат
?n1=53&n2=52&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 75